Se funda en 1950 como consecuencia de un hecho ocurrido durante las misiones: el Sacerdote Jesuita D. Enrique María Huelin Vallejo dirigía el Vía Crucis, recorriendo las calles de la Barriada de Hadú con el Crucificado de la Parroquia de San José. Llegando a una encrucijada tiende el Crucifijo en el suelo clamando: «¡salid y pisadlo!»... a los gritos del sacerdote salieron de los bares y casas de alterne hombres y mujeres que, impresionados, se arrodillaban con gran devoción.
Este acontecimiento dejó una profunda huella en los feligreses de Hadú, de tal manera que deciden fundar una cofradía para dar culto a Cristo Crucificado bajo el curioso título de la Encrucijada, reuniéndose la junta organizadora el 2 de junio de 1950 para redactar las primeras Reglas. A partir de 1953, la cofradía de Hadú llega hasta el centro de la ciudad, realizando la Carrera Oficial.
En 1966, coincidiendo con el derribo de la antigua iglesia parroquial, suspende sus salidas procesionales hasta que en 1973 es reorganizada.